Curiosidades de alguns quadrados

Veja que curioso:


Os números 12 e 21 que formados pelos mesmos algarismos em ordem inversa e têm seus quadrados iguais a, respectivamente,144 e 441 que também são formados pelos mesmos algarismos em ordem inversa.O mesmo ocorre com os números 13 e 31, cujos quadrados são, respectivamente, 169 e 961, e com 122 e 221 com seus respectivos quadrados 14884 e 48841.

O matemático Thébault investigou os pares que têm esta curiosa propriedade. Encontrou, por exemplo, a seguinte dupla:

1113x1113 = 1.238.769 e 3111x3111 = 9.678.321

Curiosidade Com Números De Três Algarismos

Escolha qualquer número de três algarismos. Por exemplo: 234
Agora escreva este número na frente dele mesmo, assim:
234234
Agora divida por 13:
234234 :13 = 18018
Agora divida o resultado por 11:
18018 : 11 = 1638
Divida novamente o resultado, agora por 7:
1638 : 7 = 234
Viu só? O resultado é o número de três algarismos que você escolheu: 234. Pode experimentar com qualquer outro número de três algarismos. O resultado será sempre o mesmo.

O Desafio real é provar que isso sempre funciona. E ele está lançado! Tentem Provar.

A matemática de Millôr

Poesia Matemática

Millôr Fernandes


Às folhas tantas
do livro matemático
um Quociente apaixonou-se
um dia
doidamente
por uma Incógnita.
Olhou-a com seu olhar inumerável
e viu-a do ápice à base
uma figura ímpar;
olhos rombóides, boca trapezóide,
corpo retangular, seios esferóides.
Fez de sua uma vida
paralela à dela
até que se encontraram
no infinito.
"Quem és tu?", indagou ele
em ânsia radical.
"Sou a soma do quadrado dos catetos.
Mas pode me chamar de Hipotenusa."
E de falarem descobriram que eram
(o que em aritmética corresponde
a almas irmãs)
primos entre si.
E assim se amaram
ao quadrado da velocidade da luz
numa sexta potenciação
traçando
ao sabor do momento
e da paixão
retas, curvas, círculos e linhas sinoidais
nos jardins da quarta dimensão.
Escandalizaram os ortodoxos das fórmulas euclidiana
e os exegetas do Universo Finito.
Romperam convenções newtonianas e pitagóricas.
E enfim resolveram se casar
constituir um lar,
mais que um lar,
um perpendicular.
Convidaram para padrinhos
o Poliedro e a Bissetriz.
E fizeram planos, equações e diagramas para o futuro
sonhando com uma felicidade
integral e diferencial.
E se casaram e tiveram uma secante e três cones
muito engraçadinhos.
E foram felizes
até aquele dia
em que tudo vira afinal
monotonia.
Foi então que surgiu
O Máximo Divisor Comum
freqüentador de círculos concêntricos,
viciosos.
Ofereceu-lhe, a ela,
uma grandeza absoluta
e reduziu-a a um denominador comum.
Ele, Quociente, percebeu
que com ela não formava mais um todo,
uma unidade.
Era o triângulo,
tanto chamado amoroso.
Desse problema ela era uma fração,
a mais ordinária.
Mas foi então que Einstein descobriu a Relatividade
e tudo que era espúrio passou a ser
moralidade
como aliás em qualquer
sociedade.


Texto extraído do livro "Tempo e Contratempo", Edições O Cruzeiro - Rio de Janeiro, 1954, pág. sem número, publicado com o pseudônimo de Vão Gogo

HOJE

 Hoje existem edifícios mais altos e estradas mais largas, porém temperamentos pequenos e pontos de vista mais estreitos;

Gastamos mais, porém desfrutamos menos;

Temos casas maiores, porém famílias menores;

Temos mais compromissos, porém menos tempo;

Temos mais conhecimentos, porém menos discernimento;

Temos mais remédios, porém menos saúde;

Multiplicamos nossos bens, porém reduzimos nossos valores humanos;

Falamos muito, amamos pouco e odiamos demais;

Chegamos à Lua, porém temos problemas para atravessar a rua e conhecer o nosso vizinho;

Conquistamos o espaço exterior, porém não o interior;

Temos dinheiro, porém menos moral....

Há mais liberdade, porém menos alegrias....

Por tudo isso, proponho que de hoje e para sempre...

Não deixes nada “para uma ocasião especial”, porque cada dia que viver será uma ocasião especial;

Leia mais, sente-se na varanda e admire a paisagem sem se importar com as tempestades;

Passe mais tempo com a tua família e com teus amigos;

Coma a sua comida preferida;

Visite os lugares que gostas;

Não guardes o melhor perfume, é bom usá-lo cada vez que sentir vontade.

A vida é uma sucessão de momentos para serem desfrutados, não apenas para sobreviver.

As frases “Um destes dias”, “Algum dia”, elimina-as do seu vocabulário.

Diga aos teus familiares e amigos o quanto os ama.

Cada dia, hora e minuto são especiais... E não sabes se será o último...

Desafio 2° E.M.

EXISTEM N TRIÂNGULOS DISTINTOS COM OS VÉRTICES NOS PONTOS DA FIGURA. QUAL É O VALOR DE N ?

Desafio

DETERMINE O MENOR NÚMERO NATURAL CUJA:


DIVISÃO POR 2 TEM RESTO 1;
DIVISÃO POR 3 TEM RESTO 2;
DIVISÃO POR 4 TEM RESTO 3;
DIVISÃO POR 5 TEM RESTO 4;
DIVISÃO POR 6 TEM RESTO 5;
DIVISÃO POR 7 TEM RESTO 0.