segunda-feira, 6 de setembro de 2010

Os indivisíveis

Bonaventura Cavalieri nasceu na Itália, mais precisamente na cidade de Milão em 1598. Foi aluno de Galileu e professor de matemática na Universidade de Bolonha de 1629 até a sua morte no ano de 1647. Em seu legado, diversas obras contemplando matemática, óptica e astronomia nos foram deixadas. Foi um dos responsáveis pela divulgação dos logaritmos na Europa, tornando-o um matemático muito influente. Sua obra mais expressiva e de grande contribuição à matemática é o tratado Geometria Indivisibilibus, no qual ele apresenta seu método dos indivisíveis, sob orientação do seu mestre Galileu Galilei.


Em seu método, Cavalieri afirma que um indivisível de uma figura plana é um segmento de reta contido nessa figura e que um indivisível de um sólido qualquer é a secção desse sólido.


O que Cavalieri quiz dizer é que do mesmo jeito que infintos pontos (adimenssionais) alinhados formam uma  reta, infinitos segmentos de reta (unidimensionais) paralelos formam uma figura plana e infinitas figuras planas (bidimensionais) sobrepostas formam um sólido. E, com isso, pode-se calcular o volume de um prisma muliplicando-se a área do polígono da base pela altura de tal prisma.