Curiosidade Com Números De Três Algarismos

Escolha qualquer número de três algarismos. Por exemplo: 234
Agora escreva este número na frente dele mesmo, assim:
234234
Agora divida por 13:
234234 :13 = 18018
Agora divida o resultado por 11:
18018 : 11 = 1638
Divida novamente o resultado, agora por 7:
1638 : 7 = 234
Viu só? O resultado é o número de três algarismos que você escolheu: 234. Pode experimentar com qualquer outro número de três algarismos. O resultado será sempre o mesmo.

O Desafio real é provar que isso sempre funciona. E ele está lançado! Tentem Provar.